ХОЧУ ПОЛУЧИТЬ 5 ЗА ЕГЭ ПО ФИЗИКЕ

 

  П О М О Щ Ь  А Б И Т У Р И Е Н Т У  П О  Ф И З И К  Е 

КУПИТЬ  КНИГУ                                                                                                           

       З А К О Н Ы   С О Х Р А Н Е Н И Я

                                С о д е р ж а н и е    к н и г и

      1. в В Е Д Е Н И Е.

        2. Т Е О Р Е Т И Ч Е С К И Й    О Б З О Р.

        3. Р Е Ш Е Н И Е   З А Д А Ч    Ч А С Т и  ЕГЭ - 71 З А Д А Ч а.

                3-1. з а к о н   с о х р а н е н и я   и м п у л ь с а.

                3-2. з а к о н   с о х р а н е н и я   м е х а н и ч е с к о й   э н е р г и и.

                3-3. у д а р.

        4. Р Е Ш Е Н И Е   З А Д А Ч    Ч А С Т И  ЕГЭ  -  82  З А Д А Ч и.

                3-1. з а к о н   с о х р а н е н и я   и м п у л ь с а.

                3-2. з а к о н   с о х р а н е н и я   м е х а н и ч е с к о й   э н е р г и и.

                3-3. у д а р.

        5. зАДАЧИ  САМОСТОЯТЕЛЬНОГО  РЕШЕНИЯ - 17  задач.

        6. т А Б Л И Ц Ы    С   Ф О Р М У Л А М И.

 

  44 урока по физике для абитуриентов Вы найдете в серии книжек  с общим    названием "САМ СЕБЕ РЕПЕТИТОР"    .  
 

      В  КАЧЕСТВЕ  ПРИМЕРА  НИЖЕ  ПРИВЕДЕНЫ  5  ЗАДАЧ  ИЗ  153  ЗАДАЧ  ПО ТЕМЕ  "ЗАКОНЫ  СОХРАНЕНИЯ"  С  ПОДРОБНЫМИ  РЕШЕНИЯМИ 

 

 

      Р Е Ш Е Н И Е  З А Д А Ч   Ч А С Т и  1  ЕГЭ

                                                              Задача № 1-3

Груз массой m = 0,1 кг привязали к нити длиной L = 1 м. Нить с грузом отвели от вертикали на угол α = 90о и отпустили. Каково центростремительное ускорение груза в момент, когда нить образует с вертикалью угол β = 60о? Сопротивлением воздуха пренебречь.

         Дано: m = 0,1 кг, L = 1 м,  α = 90о, β = 60о. Определить ац - ?

                                           

                                                                  Рис. 1.

         Вспоминаем формулу центростремительного ускорения aц = V²/R. Здесь V - скорость груза в точке 2, R – радиус окружности, по которой перемещается груз. В данной задаче R = L. Чтобы найти скорость груза в точке 2. воспользуемся законом сохранения энергии: для любой точки траектории движения груза сумма кинетической и потенциальной энергий постоянна:

                                                 Ек + Еп = Е, где Е - полная энергия груза.

         Пусть в точке 3 потенциальная энергия груза Еп3 = 0, тогда кинетическая энергия груза в этой точке  Ек3 = Е. В точке 1 потенциальная энергия груза Еп1 = mgL = Е, а его кинетическая энергия Ек1 = 0. В точке 2 траектории получаем, что сумма Ек2 + Еп2 = Е = mgL  (1).

        Преобразуем уравнение (1):  Ек2 = Е - Еп2  (2). Учитывая обозначения на рис. 1 перепишем уравнение (2) в виде:

                                                mV²/2 = mgL – mgh, откуда V² = 2g(L – h)   (3).

         Из рисунка получаем h = L - L·cosβ = L/2. Подставим в (3): V² = 2g(L – h) = gL.

         Тогда  центростремительное ускорение груза в точке 2 будет aц = V²/L = g.

                                                                   

            Задача № 1-19

         Два груза, массы которых относятся как 1:4, соединены сжатой пружиной и лежат на горизонтальной поверхности стола. При распрямлении пружины груз меньшей массы получает кинетическую энергию К1 = 40 Дж. Найти потенциальную энергию сжатой пружины. Трение не учитывать.

         Дано:  m1/m2 = ¼, К1 = 40 Дж. Определить П - ?

         По условию задачи грузы и пружина образуют замкнутую систему, в которой выполняется закон сохранения механической энергии: потенциальная энергия сжатой пружины П переходит в кинетическую энергию К1 и К2 двух грузов:  П = К1 + К2. Наша задача определить кинетическую энергию К2 второго груза.

         Воспользуемся законом сохранения импульса. Когда пружина была сжата, суммарный импульс шаров равнялся нулю р = 0.  После распрямления  пружины грузы  приобрели  импульсы р1= m1V1 и  р2 = m2V2, соответственно.

        Запишем закон сохранения импульса для грузов:  р р1 +  р2. Спроецируем это уравнение на горизонтальную ось:

                                              0 = m1V1 - m2V2,  откуда V2 = m1V1/m2.

        Запишем формулу кинетической энергии второго груза

                                                

        Откуда потенциальная энергия сжатой пружины равна

                                                      П = К1 + К2 = К1 + ¼ К1  = 50 Дж.

 

    Р Е Ш Е Н И Е  З А Д А Ч   Ч А С Т И  2  ЕГЭ

                                                              

                                                                   Задача № 2-1

Тело массы m1, движущееся со скоростью V, налетает на покоящееся тело и после упругого соударения  отскакивает от него под углом α = 90о к первоначальному направлению своего движения со скоростью V/2. Определить массу второго тела.

Дано: m1, V, α = 90о, U1 = V/2.  Определить m2 - ?

                       

                                                           Рис. 1.

        Данная задача рассматривает абсолютно упругий удар двух тел, решать которую будем применяя два закона сохранения: первый  - закон сохранения импульса

                                                        m1V1 + m2V2 =  m1U1 + m2U2       (1),

где V1 = V и V2 = 0, скорости до соударения первого и второго тел, соответственно. U1 = V/2 и U2 - скорости первого и второго тел после соударения.

       И второй закон: закон сохранения механической энергии, который запишем с учетом обозначения скоростей тел:  

                                                             m1V²/2 = m1V²/8 + m2U2²/2      (2).

        Спроецируем уравнение (1) на оси выбранной системы координат:

                                      ОХ:  m1V = m2U    (3),  OY:  0 =  m2U2Y  -  m1V/2    (4).

        Выразим из (3) и (4) компоненты вектора U2:  U = m1V/ m2  и  U2Y = m1V/2m2. Возведем компоненты в квадрат и сложим 

                              U2² = (U2X)² + (U2Y)² =(m1V/m2)² + (m1V/2m2.)² =  5m12V²/4m22. 

        Подставим выражение для U2² в (2) 

                                                   m1V²/2 = m1V²/8 + 5m2m12V²/8m22.

       Откуда получим выражение для определения массы:

                                            1 - ¼ = 5m1/4m2  и, окончательно, m2 = 5m1/3.

                                                    

                                                          Задача № 2-14

Небольшое тело массой m = 10 г соскальзывает с высоты Н = 1,2 м по наклонному желобу, переходящему в «мертвую петлю» радиуса R = 0,4 м. Найдите величину работы силы трения, если известно, что сила давления тела на желоб в верхней точке петли равна нулю.

         Дано: m = 10 г = 10-2 кг, Н = 1,2 м, R = 0,4 м. Определить Атр - ?

                                

                                                                      Рис.8.

         Для нахождения работы силы трения Атр воспользуемся законом изменения механической энергии:

                                                   (Ек2 + Еп2) – (Ек1 + Еп1) = Атр     (1).

      Здесь Ек2 = mV²/2– кинетическая энергия тела в верхней точке петли, Еп2 = mg2R – потенциальная энергия тела в верхней точке петли, Ек1 = 0 – кинетическая энергия неподвижного тела на высоте Н, Еп1 =  mgН - потенциальная энергия тела на высоте Н.

         Подставим все выражения в уравнение (1):

                                                        mV²/2 + mg2R – mgН  = Атр     (2).

       Из уравнения (2) следует, что для решения задачи необходимо определить минимальную скорость тела в верхней точке петли. Для этого запишем уравнение второго закона Ньютона тела для этой точки: 

                                                                 N + mg + Fтр = ma.

         Проецируем это уравнение на ось OY :

                                    N + mg = maц , где aц - центростремительное ускорение.

        По условию задачи сила давления на желоб в верхней точке N = 0, откуда g = aц. Учитывая, что aц = V²/R, получаем квадрат минимальной допустимой скорости V² = Rg. Подставляем выражение для  в (2):   

                                                    Атр= mRg/2 + mg2R – mgН = - 0,02 Дж.

                    

                                                                     Задача № 2-23

            Клин массой М = 2 кг находится на идеально гладкой горизонтальной  плоскости. На клине лежит брусок массой m = 0,5 кг, который под  действием  силы тяжести может скользить по клину без трения.  Наклонная  плоскость  клина имеет плавный переход к горизонтальной плоскости. В начальный момент система покоилась. Найти скорость V клина в тот момент, когда брусок с высоты h = 1 м соскользнет на плоскость.

         Дано: М = 2 кг, m = 0,5 кг, h = 1 м. Определить V - ?

       

                                                                                           Рис. 2.14.

         На клин и на тело не действуют силы трения, следовательно, система клин – тело замкнутая система. В этом случае мы можем применять законы сохранения импульса и сохранения механической энергии.

        В начальный момент времени (рис. 2.14, а) тело и клин были неподвижны, их суммарный импульс был равен нулю. Когда тело соскользнуло с клина (рис. 2.14, б), тело имеет импульс mV, а клин – импульс MU. Запишем уравнение сохранения импульса в проекциях на ось ОХ:  

                                                       ОХ:   0 =  MU – mV      (1).

         Считаем, что на горизонтальной плоскости потенциальная энергия тела равна нулю. Тогда в точке А у неподвижного тела потенциальная энергия ПА = mgh, кинетическая энергия КА = 0. В момент, когда тело съезжает с клина, его потенциальная энергия ПВ = 0, а кинетическая  КВ1 = mV²/2. Также и клин приобрел кинетическую энергию КВ2 = MU²/2. Потенциальная энергия клина во время взаимодействия с телом не меняется, поэтому мы её не учитываем.

         Запишем закон сохранения механической энергии 

                                  КА + ПА = КВ1 + КВ2В  или   mgh = mV²/2  + MU²/2    (2).

Уравнения (1) и (2) представляют собой систему относительно  неизвестных U и V.  Для решения системы из уравнения (1) выразим  V = MU/m  и подставим в (2)

                 mgh = M²U²/2m  + MU²/2     =>     U²(M² + mM) = 2m²gh     =>    

                                            

                            

            КУПИТЬ  КНИГУ                                                                                               ГЛАВНАЯ СТРАНИЦА

                                                     телефон:   +79175649529,  почта:  gaegoralev@mail.ru

                ©   Содержание  и  дизайн:  Александр  Горский.     egefizika5.com

/